Question

y=Asin(ωx+φ)是什么函数？

Answer 1

y=Asin(ωx+φ)叫正弦函数。
正弦型函数解析式：y=Asin（ωx+φ）+h
各常数值对函数图像的影响：
φ（初相位）：决定波形与X轴位置关系或横向移动距离（左加右减）
ω：决定周期（最小正周期T=2π/|ω|）
A：决定峰值（即纵向拉伸压缩的倍数）
h：表示波形在Y轴的位置关系或纵向移动距离（上加下减）
作图方法运用“五点法”作图
“五点作图法”即当ωx+φ分别取0，π/2，π，3π/2，2π时y的值.

Answer 2

y=Asin(ωx+φ)叫正弦函数。

正弦型函数解析式：y=Asin（ωx+φ）+h
各常数值对函数图像的影响：
φ（初相位）：决定波形与X轴位置关系或横向移动距离（左加右减）
ω：决定周期（最小正周期T=2π/|ω|）
A：决定峰值（即纵向拉伸压缩的倍数）
h：表示波形在Y轴的位置关系或纵向移动距离（上加下减）
作图方法运用“五点法”作图
“五点作图法”即当ωx+φ分别取0，π/2，π，3π/2，2π时y的值.

Answer 3

值域都是
【-a，a】

奇偶性：y=asin(
ωx+φ
)：φ=2kπ：奇
φ=2kπ+π
偶

y=acos（
ωx+φ
）：φ=2kπ：偶
φ=2kπ+π
奇

最值：y=asin(
ωx+φ
)：ωx+φ=2kπ+π
/2
时，ωx+φ=2kπ+3π
/2
时

y=acos（
ωx+φ
）：ωx+φ=2kπ时，ωx+φ=2kπ+π时

最大值到最小值间单调减，最小值到最大值间单调增，最值即对称轴处

对称中心：函数值为0时