Question

如图在等腰直角三角形ABC中，∠ACB=90°，点D为BC的中点，DE⊥AB，垂足为点E，过点B作B

Answer 1

因三角形ABC等腰且角ACB=90度，所以CA=BC,角CBA=45度，因DF垂直AB于E,所以角EDB=45度，又因BF平行于AC,所以角FBC=角DCA=90度，所以也有角BFD=45度，所以FD=DB，因D为BC中点，所以FB=DC，

Answer 2

(1)∵DE⊥AB
∴∠FDB=45°
∵BF∥AC
∴△DBF是等腰直角三角形
∴BD=BF
∵AC=BC
∴△ACD≌△CBF
∴∠CAD=∠FCB
∠CAD+∠ADC=∠FCB+∠ADC=90°
∴AD⊥CE
（2）
∵△DBF是等腰直角三角形，BE垂直于DF
∴DE=EF
∴直角三角形ADE和AFE全等
AD=AF
∵AD=CF
∴AF=CF
∴△ACF为等腰三角形