Question

以x为变量的二次函数y = x^2 - 2(b-2)x + b^2 - 1的图像不经过第三象限，则实数b的取值范围是

A_b 大于等于 四分之五
B_b 大于等于 1 或 b小于等于 -1
C_b 大于等于 2
D_1 小于等于 b 小于等于 2

Answer 1

选A
对称轴：x=b-2
又与y轴交于（0，b^2-1）
ZIJIKAN

Answer 2

解：
y=x²-2(b-2)x+b²-1
=x²-2(b-2)x+(b-2)²+b²-1-(b-2)²
=[x-(b-2)]²+4b-5
对称轴x=b-2
令x=0，得：y=b²-1
函数图像不过第三象限，对称轴位于x轴正半轴，b-2>0
函数图像在y轴上的截距>0，b²-1>0
b-2>0，解得b>2
b²-1>0，b²>1，b<-1或b>1
综上，得：b>2
四个选项中没有一个是正确的。

Answer 3

C
x1+x2=2(b-2)>=0且x1*x2= b^2 - 1>=0