Question

求解一道不等式简单题

本人基础比较差，过程麻烦尽量详细点

Answer 1

Answer 2

case 1: x≤-1

|x+1|+|x-3|≤2m
-(x+1) -(x-3) ≤2m
-2x+2 ≤2m
x≥1-m
solution for case 1: 1-m≤x≤-1
case 2: -1<x<3
|x+1|+|x-3|≤2m
(x+1) -(x-3) ≤2m
3≤2m
case 3: x≥ 3
|x+1|+|x-3|≤2m
(x+1) +(x-3) ≤2m
2x-2≤2m
x≤m+1
solution for case 3: 3≤x≤m+1
ie
m=3
解集 =[-2,4]

追问

能手写吗 穿插英文我看不懂

Answer 3

如果画图答的话，将|x+1|+|x-3|画图可得一个分段函数，在负无穷到-1是f(x)=-2x+2,在-1到3是f(x)=4,在3到正无穷为f(x)=2x-2,再过y=-2和y=4画线，可以看到[-2,4]之间的函数图像的f(x)在6以下，所以2m=6,m=3

追问

能列一下式子吗，我高考不可能在答题卡上面画画吧

追答

这种一般都会用零点分段法，写步骤的话分类讨论（负无穷，-1]，(-1,3],(3,正无穷)再解就行了吧。