一道不等式的题,求解答 5

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晴天摆渡
2021-01-02 · 我用知识搭建高梯,拯救那些挂在高树上的人
晴天摆渡
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解:3/a +1/b≥n/(3a+b)恒成立。
因为a>0,b>0,故3a+b>0,
有n≤(3/a +1/b)(3a+b)=10+3a/b +3b/a恒成立;
即n≤(10+3a/b+3b/a)的最小值.
而10+3a/b+3b/a≥10+2√(3a/b · 3b/a) =10+6==16;
当且仅当3a/b=3b/a,即a=b时取得“=”.
故10+3a/b+3b/a的最小值为16,
所以n≤16,即n的最大值是16.选C.
善解人意一
高粉答主

2021-01-01 · 说的都是干货,快来关注
知道大有可为答主
回答量:3.6万
采纳率:83%
帮助的人:7493万
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基本不等式的应用。

供参考,请笑纳。

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