Question

已知函数f(x^2-2x+2)的定义域为[0，3]，求函数f(x)的定义域，

已知函数f(x^2-2x+2)的定义域为[0，3]，求函数f(x)的定义域， 我知道解法，令u=x^2-2x+2, 然后0=< U =< 3 , 得 0=< x^2-2x+2 =< 3 然后看成：0=< x^2-2x+2 x^2-2x+2 =< 3 这二个方程式， 现在想知道的是这个方程式怎么解，要具体步骤，谢谢！！！

Answer 1

x^2-2x+2=(x-1)^2+1
=u
0=<
x
=<
3，当x=1时，（x-1)^2+1
=1，
当x=3时，（x-1)^2+1
=
5，定义域中最大
1=<（x-1)^2+1
=<
5
其实最简单把曲线画出来就出来了，x轴以1为对称轴的二次曲线，就出来了