已知函数f(x)= √3sin(派-x)
已知函数f(x)=√3sin派x+cos派x,x属于R(1)求函数f(x)的最大值和最小值(2)设函数f(x)在【-1,1】上的图像与x...
已知函数f(x)=√3sin派x+cos派x,x属于R(1)求函数f(x)的最大值和最小值(2)设函数f(x)在【-1,1】上的图像与x
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f(x)=√3sin派x +cos派x=2(sinπxcosπ/6+cosπxsinπ/6)=2sin(πx+π/6)
-1≤sin(πx+π/6)≤1
∴f(x)最大值2,最小值-2
最小正周期T=2π/π=2
单调增区间：2kπ-π/2＜πx+π/6＜2kπ+π/2,即x∈(2k-2/3,2k+1/3),其中k∈Z；
单调减区间：2kπ+2π/2＜πx+π/6＜2kπ+3π/2,即x∈(2k+1/3,2k+4/3),其中k∈Z；
-1≤sin(πx+π/6)≤1
∴f(x)最大值2,最小值-2
最小正周期T=2π/π=2
单调增区间：2kπ-π/2＜πx+π/6＜2kπ+π/2,即x∈(2k-2/3,2k+1/3),其中k∈Z；
单调减区间：2kπ+2π/2＜πx+π/6＜2kπ+3π/2,即x∈(2k+1/3,2k+4/3),其中k∈Z；
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