Question

已知sinx/x是f(x)的一个原函数。求∫x∧2f′(x)dx

Answer 1

f'(x)=(sinx/x+C)'
=(xcosx-sinx)/x^2
∫x^2f'(x)dx
=∫x^2(xcosx-sinx)/x^2dx
=∫(xcosx-sinx)dx
=∫xdsinx-∫sinxdx
=xsinx-∫sinxdx+cosx
=xsinx+cosx+cosx+C
=xsinx+2cosx+C

追问

第一步就已经错了