Question

高中函数问题，函数高手请进

（3- ax)^1/2 /a-1在区间(0.，1】上为减函数。则a的取值范围是多少 题目的分子是（3- ax)^1/2 分母是a-1 请给个详细步骤，如果能不用求导的方法解就不用，用了也可以，方法越多越好，如果求导和不求导的方法都用，我给双倍的分。如果大侠这块很厉害就加我好友吧，我和尤很多问题，呵呵

Answer 1

3-ax>=0
ax<=3

如a=0,函数为常函数

如a>0,则：x<=3/a
3/a>=1, a<=3
此时，（3- ax)^1/2 为减函数
要有（3- ax)^1/2 /（a-1）为减函数，必须a-1>0,即：a>1
所以：1<a<=3

如a<0,则：x>=3/a
3/a>=0 矛盾

综合以上:1<a<=3

Answer 2

哥们儿，用分类讨论，以一为界限，分为a大于1和a小于1，然后用同增异减作