Question

若关于x的方程kx2-2x-1=0有实数根，则k的取值范围是（ ） A．k≥-1...

若关于x的方程kx2-2x-1=0有实数根，则k的取值范围是（ ） A．k≥-1 B．k≥-1且k≠0 C．k≤1 D．k≤1且k≠0

Answer 1

分析：分两种情况讨论：
（1）当k=0时，方程为一元一次方程，必有实数根；
（2）当k≠0时，方程为一元二次方程，当△≥0时，必有实数根．
解答：解：（1）当k=0时，方程为一元一次方程，必有实数根；
（2）当k≠0时，方程为一元二次方程，当△≥0时，方程有实数根：
△=4-4k（-1）≥0，
解得k≥-1，
综上所述，k≥-1．
故选A．
点评：本题考查了根的判别式，要注意，先进行分类讨论，当方程是一元一次方程时，总有实数根；当方程为一元二次方程时，根的情况要通过判别式来判定．