Question

若α1α2α3是三维向量，则与行列式[α1,α2,α3]等值的行列式是 [α3-α2,α1-α3,

若α1α2α3是三维向量，则与行列式[α1,α2,α3]等值的行列式是 [α3-α2,α1-α3,α3]为什么？

Answer 1

简单计算一下即可，答案如图所示

Answer 2

第一列减去第三列，
第二列加上第三列得到
|α3-α2，α1-α3，α3|
=|-α2，α1，α3|
=-|α2，α1，α3|
=|α1，α2，α3|
后面两步，一步是提取
公因数
(-1)，要变
相反数
，
一步是交换第一第二列，要变相反数，
所以，正好相等。