在三角形abc中,角bac=120度,p为形内一点,求证:pa+pb+pcamp;gt;ab+ac
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已知：三角形ABC中，∠A=120，P为三角形ABC内一点。求证：PA+PB+PCamp;gt;AB+AC证明：把三角形PAB绕A点顺时针旋转60度得三角形QAD，则D，A，C在同一直线上。AP=AQ，AB=AD，且角PAQ=角BAD=60所以，三角形PAQ和三角形BAD均为正三角形。所以，AP=PQ，AD=AB由三角形APB全等于三角形AQD知：PB=QD而DQ+PQ+PCamp;gt;AD+AC,即：PA+PB+PCamp;gt;AB+AC
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