Question

数列 如何用递推公式求通项

在知道首项，递推公式的情况下，怎样求通项？

Answer 1

具体题目要
具体分析
,通常使用的是3种方法:
1)
数学归纳法
:就是先列出一些项,再猜出通项,再证明,这种方法是最基本的
2)
待定系数法
:可以根据
递推公式
的特点构造一些辅助的等差或者等比或者一些其他容易解的数列(当然如果会
特征方程
的方法的话,可以根据
特征根
来用待定系数法,那样解题目就很简单了,当然一般的数列题目都可以用特征根的方法解)
3)
不动点
法:这种方法一般高考不要求掌握,当然这种方法适用于解一些特殊的递推公式很好用,不过如果考到这,一般就是难题目
通常这类题目首先看递推公式是否符合不动点里的那几个特定模式,不符合的话,一般考虑第二种解法,再解不出来,那就只有用数归法了,这样应付高考基本没问题了,当然不排除有很变态的题的情况