如图，已知AB为⊙O的直径，∠E=20°，∠DBC=50°，求∠CBE的度数．
试题难度：难度：中档试题类型：解答题试题内容：如图，已知AB为⊙O的直径，∠E=20°，∠DBC=50°，求∠CBE的度数．...
试题难度：难度：中档 试题类型：解答题 试题内容：如图，已知AB为⊙O的直径，∠E=20°，∠DBC=50°，求∠CBE的度数．
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试题答案：
解：连接AC，
∵
，
∴∠DBA=∠DCA，
∵AB为⊙O的直径，
∴∠BCA=90°，
∴∠CBA+∠CAB=90°，
∵∠CAB=∠E+∠DCA，
∴∠CBD+∠DBA+∠E+∠DBA=90°，
∵∠E=20°，∠DBC=50°，
∴∠DBA=10°，
∴∠CBE=∠DBA+∠CBD=10°+50°=60°．
解：连接AC，
∵
，
∴∠DBA=∠DCA，
∵AB为⊙O的直径，
∴∠BCA=90°，
∴∠CBA+∠CAB=90°，
∵∠CAB=∠E+∠DCA，
∴∠CBD+∠DBA+∠E+∠DBA=90°，
∵∠E=20°，∠DBC=50°，
∴∠DBA=10°，
∴∠CBE=∠DBA+∠CBD=10°+50°=60°．
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誉鼎
2024-11-08 广告
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