f(cosx)=sin²x/cos2x，那么f(x)等于多少？需要详细步骤。谢谢！
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方法如下，
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令：u = cosx
化为u的函数：
sin^2x = 1-cos^2x = 1-u^2
cos2x = 2cos^2x-1 = 2u^2-1
进而可得：f(u) = (1-u^2)/(2u^2-1)
亦即：f(x) = (1-x^2)/(2x^2-1)
化为u的函数：
sin^2x = 1-cos^2x = 1-u^2
cos2x = 2cos^2x-1 = 2u^2-1
进而可得：f(u) = (1-u^2)/(2u^2-1)
亦即：f(x) = (1-x^2)/(2x^2-1)
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f(cosx )
=(sinx)^2/cos2x
=[ 1-(cosx)^2]/[2(cosx)^2 -1]
ie
f(x) = (1-x^2)/(2x^2 -1)
=(sinx)^2/cos2x
=[ 1-(cosx)^2]/[2(cosx)^2 -1]
ie
f(x) = (1-x^2)/(2x^2 -1)
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f(cosx )=(sinx)^2/cos2x=[ 1-(cosx)^2]/[2(cosx)^2 -1]ief(x) = (1-x^2)/(2x^2 -1)
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f(cosx)=(sin²x)/cos(2x)=(1-cos²x)/(2cos²x-1);
∴f(x)=(1-x²)/(2x²-1);
∴f(x)=(1-x²)/(2x²-1);
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