Question

－2x²+60x+800 =－2（x-15）²＋1250为什么相等？

Answer 1

对左边的式子进行化简，将-2提出来，凑成完全平方式，最后的化简结果如图。

希望能对你有帮助。

Answer 2

有x²和x，联想完全平方差公式：（a-b）²=a²-2ab+b²，那么就凑个b出来，b=60/2/2=15，那么b²=225，因为x²前面有个-2所以b²也要乘上-2，那么就是要在计算式里面减去450再加上450，那么结果：
-2x²+60x+800
=-2x²+60x-450+450+800
=-2(x²-30x+225)+450+800
=-2(x²-30x+15²)+1250
=-2(x-15)²+1250

Answer 3

因为右边等于左边 具体如下
－2（x-15）²＋1250
=－2（x²－30x+225）＋1250
=－2x²+30x－450＋1250
=－2x²+60x+800

Answer 4

将(x-15)²展开得到x²-30x+225，与括号前的-2相乘后为-2x²+60x-450，最后加上1250，合并常数项1250-450=800，故等号右边为-2x²+60x+800，因此两边相等。

Answer 5

把右边的完全平方式展开得到-2x²+60x-450+1250，把常数项合并后是相等的。