Question

分数分解因式怎么分解

Answer 1

分解：x^5+3x^4y-5x^3y^2+4xy^4+12y^5 　　

解：原式=(x^5+3x^4y)-(5x^3y^2+15x^2y^3)+(4xy^4+12y^5) 　　

=x^4(x+3y)-5x^2y^2(x+3y)+4y^4(x+3y) 　　

=(x+3y)(x^4-5x^2y^2+4y^4) 　　

=(x+3y)(x^2-4y^2)(x^2-y^2) 　　

=(x+3y)(x+y)(x-y)(x+2y)(x-2y) 　

因式分解没有普遍的方法，初中数学教材中主要介绍了提公因式法、公式法。而在竞赛上，又有拆项和添减项法，分组分解法和十字相乘法，待定系数法，双十字相乘法，对称多项式，轮换对称多项式法，余式定理法，求根公式法，换元法，长除法，短除法，除法等。　 　　

因式分解

方法灵活，技巧性强。学习这些方法与技巧，不仅是掌握因式分解内容所需的，而且对于培养解题技能、发展思维能力都有着十分独特的作用。学习它，既可以复习整式的四则运算，又为学习分式打好基础；学好它，既可以培养学生的观察、思维发展性、运算能力，又可以提高综合分析和解决问题的能力。