Question

一个等差数列前9项和是72,2,4,6,9的和是多少？

Answer 1

等差数列 an = a1+(n-1)d,
前9项和是72, (9/2)(a1+an) = (9/2)[2a1+(9-1)d] = 72
a1 + 4d = 8,
a2+a4+a6+a9 = 4a1+17d = 32 + d 无唯一解。
例如 等差数列 0，2，4，6，8 ，10，12，14，16， 前 9 项和是 72,
2, 4, 6, 9 项的和是 34 ；
等差数列 4，5，6，7， 8 ，9，10，11，12 前 9 项和是 72,
2, 4, 6, 9 项的和是 33 .
若是改为 2, 4, 6, 8 项的和
a2+a4+a6+a8 = 4a1+16d = 32 则有唯一解。