判断函数f(x)=-根号下x在定义域的单调性,并用函数单调性的定义加以证明
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f(x)的定义域为x≥0
令X2>X1>0,
f(X2)-f(X1)=根号下X1-根号下X2
=X1的二分之一次方-X2的二分之一次方
又因X2>X1>0,结合函数图像
所以X1的二分之一次方-X2的二分之一次方大于0
所以f(X2)-f(X1)>0
所以f(X)在【0,+∞）是增函数
令X2>X1>0,
f(X2)-f(X1)=根号下X1-根号下X2
=X1的二分之一次方-X2的二分之一次方
又因X2>X1>0,结合函数图像
所以X1的二分之一次方-X2的二分之一次方大于0
所以f(X2)-f(X1)>0
所以f(X)在【0,+∞）是增函数
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TableDI
2024-07-18 广告
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