Question

判断并证明函数f(x)=√x在其定义域上的单调性

Answer 1

定义域为（0,）设x1>x2,f(x1)-f(x2)=根号x1-根号x2因为x1＞x2所以在定义域上根号x1＞根号x2,所以f(x1)-f(x2)>0所以涵数在定义域上单调递增

Answer 2

定义域为｛x|x≥0.｝
f（x）在其上单增
对任意的
x1＞x2≥0
f（x1)-f(x2)=(根号x1)]-(根号x2)
=【[(根号x1)-(根号x2)][(根号x1)+(根号x2)]】/[(根号x1)+(根号x2)]
=(x1-x2)/[(根号x1)+(根号x2)]
因为
x1-x2
＞0，(根号x2)+(根号x1)＞0
所以f（x1)-f(x2)＞0
f（x1)＞f(x2)
得证