Question

求f(x)=lnx+1/x在x>0上的最小值

Answer 1

f(x)=lnx+1/x,则：
f'(x)=1/x-1/x^2=(x-1)/x^2,
因为x>0,所以 x^2>0,
当x=1时,f'(x)=0,
当00.
所以当x=1时,函数f(x)=lnx+1/x有最小值：f(1)=1.