Question

这道极限怎么求？

看图😭

Answer 1

求解过程与结果如下所示

Answer 2

当上下都是多项式，且 n 趋于无穷大时，
极限就等于最高次项系数之比，
分子分母都是 140 次，分子系数=3^50 * 4^20，
分母系数=7^70，
因此极限 = (3^50 * 4^20) / (7^70) 。

Answer 3

其实，分子、分母同除以 n² 的 70 次方。就可以得到：
=lim [(3n²+4n+1)^50 /(n²)^50] * [(4n²-3n+5)^20 /(n²)^20]/[(7n²+3n+1)^70 /(n²)^70]
=lim [(3+4/n + 1/n²)^50 * (4 -3/n+5/n²)^20]/(7+3/n+1/n²)^70
因为 n→∞，那么，1/n → 0，1/n² → 0，所以上面的极限就等于：
=lim [(3+0+0)^50 * (4-0+0)^20]/(7+0+0)^70
= (3^50 * 4^20)/7^70

Answer 4

rt所示