Question

tan平方x的不定积分是什么？

Answer 1

tan²x的不定积分解题技巧：

∫(tanx)^4dx=∫(sec²x-1)tan²xdx

=∫sec²xtan²xdx-∫tan²xdx

=∫tan²xd(tanx)-∫(sec²x-1)dx

=∫tan²xd(tanx)-∫d(tanx)+∫dx

=(tan³x)/3-tanx+x+C

不定积分的公式：

1、∫adx=ax+C，a和C都是常数

2、∫x^adx=[x^(a+1)]/(a+1)+C，其中a为常数且a≠-1

3、∫1/xdx=ln|x|+C

4、∫a^xdx=(1/lna)a^x+C，其中a>0且a≠1

5、∫e^xdx=e^x+C

6、∫cosxdx=sinx+C

7、∫sinxdx=-cosx+C

8、∫cotxdx=ln|sinx|+C=-ln|cscx|+C