Question

1加到31是多少?

Answer 1

1加到31是496。

1到31可以看成n=31项的等差数列；

从1加到31由等差数列求和公式sn=n(a1+an)/2得；  

sn=31（1+31）/2  

=31*16

=496

数列求和的常用方法：

分组求和：把一个数列分成几个可以直接求和的数列。

拆项相消：有时把一个数列的通项公式分成两项差的形式，相加过程消去中间项，只剩有限项再求和。

错位相减：适用于一个等差数列和一个等比数列对应项相乘构成的数列求和。

倒序相加：例如，等差数列前n项和公式的推导。