求极限，如下图
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rt所示
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1/2+1/6+1/12+...可以看出，当n趋于无穷时，这个式子的值极限逼近于1，但永远也达不到1，所以原式等于1。
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学会裂项，
极限易求：
1/[n(n-1)]=1/(n-1)-1/n
极限=1
极限易求：
1/[n(n-1)]=1/(n-1)-1/n
极限=1
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lim(n->无穷) { 1/(1x2) + 1/(2x3) +...+1/[n(n-1)] }
=lim(n->无穷) { (1- 1/2)+(1/2-1/3)+...+(1/(n-1) -1/n) }
=lim(n->无穷) (1- 1/n)
=1-0
=1
=lim(n->无穷) { (1- 1/2)+(1/2-1/3)+...+(1/(n-1) -1/n) }
=lim(n->无穷) (1- 1/n)
=1-0
=1
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