Question

图中画波浪线的那个地方是怎么推导的呢？我主要不明白dv/dt如何等于(dr)^2/dt^2的？

Answer 1

不知道你现在有没有学到过二阶导的概念，这里就是一个二阶导，上面写了v（t）=dr/dt，下面的a（t）就是对v再求一次导。

Answer 2

速度是位移面对于时间的常微分导数，而加速度是速度面对于时间的常微分导数
微分形式为dr=vdt,dv=adt.
dv=d(dr/dt)=adt,
a=d(dr/dt)/dt,也就是r对t的二阶常微分导数d^2r/（dt）^2

追问

您的回答中最后一步我还是有一点不懂，如下面那张图片所示，小序号2中的(dr)^2是怎么来的呢？

Answer 3

加速度是速度的变化率，而速度是位移的变化率，
所以v=dr/dt, a=dv/dt = d^2r/dt^2，你的表示是错误的，应该是这样表示才对，图片中的表示也正确