初二数学几何题。
在三角形ABC中,角ACB=90度，CE垂直AB于E,D为AB上一点，且AD=AC，AF平分角CAE交CE于F，求证：FD平行BC。...
在三角形ABC中,角ACB=90度，CE垂直AB于E,D为AB上一点，且AD=AC，AF平分角CAE交CE于F，求证：FD平行BC。
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证：∵AC=AD
AF平分∠CAE 即 ∠CAF=∠DAF
AF=AF
∴△CAF≌△DAF
∴∠ADF=∠ACF
又∵∠ACB=90°
∴∠ACF+∠ECB=90°
CE⊥AB
∠ECB+∠B=90°
∴∠ADF=∠ACF=∠B
∴FD‖BC
AF平分∠CAE 即 ∠CAF=∠DAF
AF=AF
∴△CAF≌△DAF
∴∠ADF=∠ACF
又∵∠ACB=90°
∴∠ACF+∠ECB=90°
CE⊥AB
∠ECB+∠B=90°
∴∠ADF=∠ACF=∠B
∴FD‖BC
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