圆被直线截的弦长公式是什么?

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社无小事
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2022-01-06 · 游戏也是生活的态度。
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设圆半径为r,圆心为(m,n),直线方程为ax+by+c=0,弦心距为d,则d^2=(ma+nb+c)^2/(a^2+b^2 ),则弦长的一半的平方为(r^2-d^2)/2。

弦长抛物线公式:  

1、y^2=2px,过焦点直线交抛物线于A(x1,y1)和B(x2,y2)两点,则AB弦长:d=p+x1+x2。

2、y^2=-2px,过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点,则AB弦长:d=p-﹙x1+x2﹚。

3、  y^2=2py,过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点,则AB弦长:d=p+y1+y2。

4、y^2=-2py,过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点,则AB弦长:d=p-﹙y1+y2﹚。

圆的弦长公式是:

1、弦长=2Rsina

R是半径,a是圆心角

2、弧长L,半径R。

弦长=2Rsin(L*180/πR)

直线与圆锥曲线相交所得弦长d的公式。

弦长=│x1-x2│√(k^2+1)=│y1-y2│√[(1/k^2)+1]

其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两交点,"││"为绝对值符号,"√"为根号。

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