直线被圆所截的弦长最短
已知圆，直线（1）求证：直线恒过定点（2）判断直线被圆截得的弦长何时最短？并求截得的弦长最短时的值及最短长度。...
已知圆 ，直线 （1）求证：直线恒过定点 （2）判断直线被圆 截得的弦长何时最短？并求截得的弦长最短时 的值及最短长度。
展开
1个回答
展开全部
已知圆 ，直线 （1）求证：直线恒过定点 （2）判断直线被圆 截得的弦长何时最短？并求截得的弦长最短时 的值及最短长度。 （1）见解析（2）当直线 垂直于 时被截得弦长最短，此时 ，最短弦长为 试题分析：（1）证明：直线 的方程 ， 经整理得 ， ……1分 由 的任意性 ， ……3分 恒过定点 . ……5分 （2）因为直线 恒经过圆 内一点 ，当直线 垂直于 时被截得弦长最短. ……7分 由 、 ，直线 斜率 ， 又直线 与直线 垂直， 直线 的斜率为2， 于是 ， , ……9分 最短弦长为 , ……11分 综上所述，当直线 垂直于 时被截得弦长最短， 此时 ，最短弦长为 . ……12分 点评：当直线与圆相交时，圆心到直线的距离、半弦长和半径组成一个直角三角形，这个直角三角形在解题时经常用到.
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
夕资工业设备（上海）
2024-12-11 广告
夕资工业设备（上海）有限公司的工作人员指出，读数头315420-14是一种高精度的传感器，用于测量各种物理量，如压力、温度、位移等。该读数头具有高稳定性、高精度和高可靠性等特点，广泛应用于工业自动化、智能制造、能源等领域。读数头315420...
点击进入详情页
本回答由夕资工业设备（上海）提供
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
