Question

请问：某班有60人，其中42人会骑马、46人会游泳、50人会跳水、55人会滑冰，问四项都会的有几人？谢谢！

Answer 1

答案：有13人四项运动都会。

解释分析：这道题可以采用逆思考的方法，找出至少一项运动不会的人数，然后用全班人数减去至少一项运动不会的人数，剩下的是四项运动都会的人数；

由已知，不会游泳的有18人，不会骑车的有14人，不会溜冰的有10人，不会打乒乓球的有5人，至少一项运动也不会的最多的人数即可算出，再根据容斥原理，由此即可求要求的出答案。

解答： 至少一项运动也不会的最多有：

（60-42）+（60-46）+（60-50）+（60-55）

=18+14+10+5

=47（人）；

全班四项运动都会的至少有：60-47=13（人）

扩展资料：

如果被计数的事物有A、B、C三类，那么，A类和B类和C类元素个数总和= A类元素个数+ B类元素个数+C类元素个数—既是A类又是B类的元素个数—既是A类又是C类的元素个数—既是B类又是C类的元素个数+既是A类又是B类而且是C类的元素个数。（A∪B∪C = A+B+C - A∩B - B∩C - C∩A + A∩B∩C）。

例如：一次期末考试，某班有15人数学得满分，有12人语文得满分，并且有4人语、数都是满分，那么这个班至少有一门得满分的同学有多少人？

分析：依题意，被计数的事物有语、数得满分两类，“数学得满分”称为“A类元素”，“语文得满分”称为“B类元素”，“语、数都是满分”称为“既是A类又是B类的元素”，“至少有一门得满分的同学”称为“A类和B类元素个数”的总和。为15+12-4=23。