Question

二阶微分方程怎么解？

Answer 1

如图

Qm(x)是与Pm(x)同次的多项式
举个例子
二阶微分方程为……=2e^x
此时Pm(x)=2
设Qm(x)=b
如果二阶微分方程为……=2xe^x
设Qm(x)=ax+b
如果二阶微分方程为……=2x²e^x
设Qm(x)=ax²+bx+c(不过这种情况的题目很少很少见，我是没见过)

Rm(x)是m次多项式，m=max{l,n}
什么意思呢？
跟上面的类似。
假设二阶微分方程为……e^x(2cosx+2sinx)
明显此时为Pl(x)=Pn(x)=2，那么就是x^0
设Rm1(x)=a，Rm2(x)=b
如果二阶微分方程为……e^x(2xcosx+2sinx)
这时候最大次数是x^1，
所以设Rm1(x)=ax+b，Rm2(x)=cx+d
二次方的我就不列举了，很少见。