已知COS(A-B)COS(B-C)COS(C-A)=1,判断△形状.
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因为A、B、C是三角形内角,都小于180度
所以-1<cos(a－b)<=1,-1<cos(b－c)<=1,-1<cos(c－a)<=1
只有cos(A－B)=cos(B－C)=cos(C－A)=1时COS(A-B)COS(B-C)COS(C-A)=1才可能成立.
因此A－B=B－C=C－A=0
即A=B=C
△ABC是等边三角形</cos(a－b)<=1,-1<cos(b－c)<=1,-1<cos(c－a)<=1
所以-1<cos(a－b)<=1,-1<cos(b－c)<=1,-1<cos(c－a)<=1
只有cos(A－B)=cos(B－C)=cos(C－A)=1时COS(A-B)COS(B-C)COS(C-A)=1才可能成立.
因此A－B=B－C=C－A=0
即A=B=C
△ABC是等边三角形</cos(a－b)<=1,-1<cos(b－c)<=1,-1<cos(c－a)<=1
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