三角形ABC中,AB=15,AC=13,BC=14,AD垂直BC于D,求AD的长？
1个回答
展开全部
根据题意,知此三角形是锐角三角形
设AD=x,根据勾股定理,得
BD=√(AB²-AD²)=√(15²-x²)
CD=√(AC²-AD²)=√(13²-x²)
因为BC=BD+CD
所以√(15²-x²)+√(13²-x²)=14
√(15²-x²)=14-√(13²-x²)
15²-x²=14²+(13²-x²)-28√(13²-x²)
28√(13²-x²)=140
√(13²-x²)=5
13²-x²=25
∴x=12
即AD=12,7,
设AD=x,根据勾股定理,得
BD=√(AB²-AD²)=√(15²-x²)
CD=√(AC²-AD²)=√(13²-x²)
因为BC=BD+CD
所以√(15²-x²)+√(13²-x²)=14
√(15²-x²)=14-√(13²-x²)
15²-x²=14²+(13²-x²)-28√(13²-x²)
28√(13²-x²)=140
√(13²-x²)=5
13²-x²=25
∴x=12
即AD=12,7,
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
