Question

如何将对称矩阵化成正交矩阵？

Answer 1

解答过程如图所示：

用正交变化法换其标准型大致分为以下几个步骤：

①根据对称矩阵的性质，写出矩阵A；

②求|入E-A|＝0的特征值；

③将所求特征值代入（入E-A），解（入E-A）x＝B的解系，得到对应特征向量。

④将特征向量正交化；

⑤将特征向量单位化；

⑥作正交变化即可得。