Question

平行四边形的定义性质判定

Answer 1

平行四边形的性质：

1、平行四边形的两组对边分别平行且相等。

2、平行四边形的两条对角线互相平分。

3、平行四边形的四个内角和为360度，两组对角分别对应相等，任意两个邻角都互补。

4、平行四边形的任何一条对角线都能把它分成两个全等的三角形；平行四边形的两条对角线，可以把它分成四个未必全等、但面积一定相等的三角形。

5、平行四边形的两条对角线的长度的平方和，等于四条边长度的平方和。考虑到平行四边形的对边长相等，更进一步地，平行四边形的两条对角线的长度的平方和，等于平行四边形的一组邻边长度平方和的2倍。

长方形、菱形、正方形的性质

长方形、菱形、正方形都是特殊的平行四边形，它们除了具备平行四边形所具有的所有性质外，还分别具有自己特殊的性质。

1、长方形

性质：

（1）长方形的四个角都是直角；

（2）长方形的邻边互相垂直；

（3）对角线互相平分且相等；

（4）长方形的任何一条对角线都能把它分成两个全等的直角三角形；

（5）长方形既是中心对称图形，也是轴对称图形。

2、菱形

性质：

（1）四条边长都相等；

（2）对角线互相垂直平分；

（3）菱形都是中心对称图形。

3、正方形

性质：

（1）四个角都是直角，四条边长都相等；

（2）对角线长度相等且互相垂直平分；

（3）任意一组邻边都垂直且长度相等；

（4）正方形的任何一条对角线都能把它分成两个全等的等腰直角三角形。

（5）正方形的两条对角线把它分成四个全等的等腰直角三角形；

（6）所有的正方形，既是中心对称图形，也是轴对称图形。