在三角形ABC,点M在AC上,且AM/MC=1/2,点N在BC上,且BN/NC=1/3,求AP/PN和BP/PM的值, 急…
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取BC中点Q,连接PQ,MQ.
∵ BN/NC=1/3,
∴NQ/QC=1/2,又AM/MC=1/2,
∴MQ∥AN,
∴BP/PM=BN/NQ=1/1=1,
∵BP/PM=1/1=BQ/QC,
∴PQ∥AC,
∴AP/PN=QC/NQ=2/1=2
∵ BN/NC=1/3,
∴NQ/QC=1/2,又AM/MC=1/2,
∴MQ∥AN,
∴BP/PM=BN/NQ=1/1=1,
∵BP/PM=1/1=BQ/QC,
∴PQ∥AC,
∴AP/PN=QC/NQ=2/1=2
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