在三角形ABC中M是BC的中点，向量AM=1 点P在AM上，且满足AP=2PM，则向量MA *(向量PB+向量PC)的值为——
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过B点做PC的平行线
过C点做PB的平行线
两条平行线相交于点Q
根据平行四边形的性质可知点Q在AM的延长线上，且MQ=PM
再根据向量相加的定理可知，PB+PC=PB+BQ=PQ
AM=1 & AP=2PM
于是PM=1/3, PQ=2/3
MA*（PB+PC）= - AM *(PB+BQ)= - AM*PQ= -1 * 2/3 = - 2/3
过C点做PB的平行线
两条平行线相交于点Q
根据平行四边形的性质可知点Q在AM的延长线上，且MQ=PM
再根据向量相加的定理可知，PB+PC=PB+BQ=PQ
AM=1 & AP=2PM
于是PM=1/3, PQ=2/3
MA*（PB+PC）= - AM *(PB+BQ)= - AM*PQ= -1 * 2/3 = - 2/3
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