Question

已知a²-3ab+16b²-c=0,当ab/c最大时,求(1/a)+(1/b)-(5/c)最大值是？

Answer 1

∵ a²-3ab+16b²-c=0
∴ c=a²-3ab+16b²
∴ ab/c
=ab/（a²-3ab+16b²）
∴ c/ab
=（a²-3ab+16b²）/ab
=(a/b+b/a)-3
当a、b同号时，a/b+b/a≥2
当a、b异号时，a/b+b/a≤-2
即当a、b同号时，c/ab有最小值，最小值为-1