Question

证明不等式的方法高数

Answer 1

比较法是证明不等式的最基本方法，具体有"作差"比较和"作商"比较两种。基本思想是把难于比较的式子变成其差与0比较大小或其商与1比较大小。当求证的不等式两端是分项式(或分式)时，常用作差比较，当求证的不等式两端是乘积形式(或幂指数式时常用作商比较)

扩展资料

　　1. 解：设函数f(x)=e^x，g(x)=x+1.

　　对于函数f(x)=e^x,为自然指数函数，定义域为全体实数，函数在定义域上为单调增函数，值域为：[0,+∞)，图像示意图如下：

　　2. 对于函数g(x)=x+1,为一次函数，定义域和值域均为全体实数，在定义域范围内，函数为增函数，图像示意图如下

　　3.从图像可，函数g(x)=x+1在函数f(x)=e^x的`下方，二者有一个交点为(0,1),所以有：

　　f(x)>=g(x)

　　即：e^x>=x+1，成立。

　　首先是极限的定义，很少用但要知道，也可以用来求极限。两个重要法则，夹逼和单调有界定理，夹逼定理要正确选择“极限”是高等数学中一个极为重要的基本概念，无论是导数，还是定积分、广义积分、曲线的渐近线等概念无不建立在极限的基础上，极限是研究微积分的重要工具。