高数证明不等式
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令f(x) = ( ln(x) )^2
(1) 由微分中值定理, 存在 xi 属于(a,b), 使得f'(xi) = [ ( ln(b) )^2 - ( ln(a) )^2 ] / [b - a];
(2) 易知f'(x)在区间[e,e^2]单调减小, 所以f'(xi) > f'(e^2) = 4/e^2;
综合(1), (2)即可
(1) 由微分中值定理, 存在 xi 属于(a,b), 使得f'(xi) = [ ( ln(b) )^2 - ( ln(a) )^2 ] / [b - a];
(2) 易知f'(x)在区间[e,e^2]单调减小, 所以f'(xi) > f'(e^2) = 4/e^2;
综合(1), (2)即可
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