在半径为6cm的圆O中,弦AB=BC=CD,若角AOD=135°,求五边形OABCD的面积
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分两种情况
1.外五边形（即为B,C在短弧上）
连接OB,OC,即可将这个五边形分为三个全等的三角形,因为AB=BC=CD,所以根据相同弦对应相同弧对应相同角可知,三个圆心角均为45°,知道半径为6,以A为顶点做OB的垂线,可知垂线长度为3倍的根号2,行了,五边形面积S=3s(s为三角形面积)=3*6*3倍的根号2/2=27倍的根号2
2.内五边形（即为B,C在长弧上）
同理,不过是将45°角变成了75°,之后同上!
1.外五边形（即为B,C在短弧上）
连接OB,OC,即可将这个五边形分为三个全等的三角形,因为AB=BC=CD,所以根据相同弦对应相同弧对应相同角可知,三个圆心角均为45°,知道半径为6,以A为顶点做OB的垂线,可知垂线长度为3倍的根号2,行了,五边形面积S=3s(s为三角形面积)=3*6*3倍的根号2/2=27倍的根号2
2.内五边形（即为B,C在长弧上）
同理,不过是将45°角变成了75°,之后同上!
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