△ABC中∠A70°若三角形内有点P到三边距离相等则∠BPC等于 若三角形内有点M到三个顶点的距离相等则∠BMC等
△ABC中∠A70°若三角形内有点P到三边距离相等则∠BPC等于若三角形内有点M到三个顶点的距离相等则∠BMC等于...
△ABC中∠A70°若三角形内有点P到三边距离相等则∠BPC等于 若三角形内有点M到三个顶点的距离相等则∠BMC等于
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∵P到三边距离相等 ∴P为△ABC内切圆的圆心 ∴AP、BP、CP为三个角的平分线
∴∠BPC=∠A+（∠B+∠C）/2=∠A+（180°-∠BPC)
∴∠BPC=90°+1/2∠A=90°+35°=125°
∵M到三边距离相等 ∴M为△ABC外接圆的圆心 ∴AM=BM=CM
∴∠ABM=∠BAM,∠BCM=∠CBM,∠ACM=∠CAM
∴∠BMC=∠ABM+∠BAM+∠ACM+∠CAM =2（∠BAM+∠CAM )=2∠A=140°
∴∠BPC=∠A+（∠B+∠C）/2=∠A+（180°-∠BPC)
∴∠BPC=90°+1/2∠A=90°+35°=125°
∵M到三边距离相等 ∴M为△ABC外接圆的圆心 ∴AM=BM=CM
∴∠ABM=∠BAM,∠BCM=∠CBM,∠ACM=∠CAM
∴∠BMC=∠ABM+∠BAM+∠ACM+∠CAM =2（∠BAM+∠CAM )=2∠A=140°
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