高二数学题目、数列
若x≠0，求1+x+x²+x³+.......+X的2n次方的值已知等比数列{an}为递增数列，且a5*a7=32,a3+a9=18.求Sn...
若x≠0，求1+x+x²+x³+.......+X的2n次方的值
已知等比数列{an}为递增数列，且a5*a7=32,a3+a9=18.求Sn 展开
已知等比数列{an}为递增数列，且a5*a7=32,a3+a9=18.求Sn 展开
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共有2n+1项，公比为x,所以S=[1-x^(2n+1)]/(1-x)
2
由于是等比数列所以a3*a9=a5*a7=32，还有a3+a9=18
所以解得a3=16,a9=2或者a3=2,a9=16
因为已知等比数列{an}为递增数列，可以得出a1>0,q>1,所以只能是a9=16,a3=2
公比q^6=a9/a3=8，q=√2,a1=1
Sn=[1-2^(n/2)]/(1-√2)=(√2+1)*[2^(n/2)-1]
共有2n+1项，公比为x,所以S=[1-x^(2n+1)]/(1-x)
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由于是等比数列所以a3*a9=a5*a7=32，还有a3+a9=18
所以解得a3=16,a9=2或者a3=2,a9=16
因为已知等比数列{an}为递增数列，可以得出a1>0,q>1,所以只能是a9=16,a3=2
公比q^6=a9/a3=8，q=√2,a1=1
Sn=[1-2^(n/2)]/(1-√2)=(√2+1)*[2^(n/2)-1]
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