Question

高中数学数列问题!

在数列{an}中，已知a1=1 a2=3 a(n+2)=a(n+1)-an n属于N* 求a2008
我要详细过程

Answer 1

∵ a(n+2)=a(n+1)-an ...①
∴ a(n+1)=an-a(n-1)... ②
①+②得到：a(n+2)=-a(n-1) 也就是循环3。
所以a2008=-a2005
a2005=-a2002
.
. 中间这有669组（2008=3x669+1)
.
a4=-a1
∴a2008=-a1=-1
我这就是详细的啊

Answer 2

a2008=-1

Answer 3

a2008=-1
这个数列是一个循环数列，每六个数一个循环
a1=1 a7=1
a2=3 a8=3
a3=2 a9=2
a4=-1 a10=-1
a5=-3 a11=-3
a6=-2 a12=-2
所以，a2004=-2
那么，a2008=-1

Answer 4

解：a(n+2)=a(n+1)-an
那么a(n-1)=a(n)-(n+1)
两者相加得a(n-1)+a(n+2)=0
因为a1=1 a2=3 ，所以以此类推得a2008=-1

Answer 5

A1=1
A2=3
A3=2
A4=-1
A5=-3
A6=-2
A7=1
A8=3
A9=2(周期是6)
......
A2008=A(6*334+4)=A4=-1