Question

初三数学（有关一元二次方程的）

1.根据提议列出方程：
（1）三个奇数的平方和是251，求这三个数.
（2）用一根长30cm的铁丝折成一个斜边长13cm的直角三角形，求这个三角形的最短边.

2.某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有81台电脑被感染.请你用学过的知识分析，每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑？若病毒得不到有效控制，3轮感染后，被感染的电脑会不会超过700台？

急需！！请求各位朋友帮帮忙！
好的我会追加分的.

Answer 1

解：

1.
(1) a²+b²+c²=251 (a,b,c均为奇数)
==> a=1,b=5,c=15
(2) a+b=17 且 a²+b²=169
==> a=12,b=5
即三角形最短边为5

2.设每轮感染中平均一台电脑可感染x台电脑，则有
(1+x)²=81
==> x=8 或 x=-9(舍去)
==> 三轮感染后，被感染的电脑数为 81*(1+8)=729
即三轮感染后，被感染的电脑数会超过700台。

Answer 2

1. a²+b²+c²=251 (a,b,c为奇数)
这题我是把16以下奇数的平方和列出来凑的。。因为16²=256
1 9 25 49 81 121 169 225
易得251=1+25+225=1+81+169=49+81+121
则可能的组合有(1,5,15),(1,9,13),(7,9,11)

2. 设两条直角边为a,b
可列出方程a²+b²=169 ①和a+b=17 ②
②² a²+b²+2ab=289 ③
③-① 2ab=120
ab=60

则a,b可看做方程x²-17x+60=0的两个解 x1=5,x2=12
最短边即为5

3. 设每轮感染中平均一台电脑会感染x台电脑 则x²=81 易得x=9
三轮感染后被感染电脑数量=9³=729 会超过700台

Answer 3

1.（1） 1。 5 。 15
（2） x+y=17 x平方+Y平方=169
2 1轮9台 2轮81台 3轮729