Question

一道二次函数的应用题...今晚就要！20：00左右请给答案啊！拜托了

四川汶川大地震发生后，我市某工厂A车间接到生产一批帐篷的紧急任务，要求必须在12天（含12天）内完成。已知每顶帐篷的成本价为800元，该车间平时每天能生产帐篷20顶，为了加快进度，车间采取工人分批日夜加班，机器满负荷运转的生产方式，生产效率得到了提高。这样，第一天生产了22顶，以后每天生产的帐篷都比前一天多2顶。由于机器损耗等原因，当每天生产的帐篷达到30顶后，每增加1顶帐篷，当天生产的所有帐篷，平均每顶的成本就增加20元，设生产这批帐篷的时间为x天，每天生产的帐篷为y顶
1.求出y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围
2.若这批帐篷的订购价为每顶1200元，该车间决定把获得最高利润的那一天的全部利润捐献给灾区，设该车间每天的利润为W元，试求出W与x之间的函数关系式，并求出该车间捐献给灾区多少钱？
答案：
（1）第x天生产的帐篷数为y=2x+20(0<x<=12)
(2)当0<x<=5时，第x天营业额W=y*(1200-800)=(2x+20)*400=800x+8000,W最大时x=5,W=12000。当5<x<=12时，每顶成本为800+(2*x+20-30)*20=600+40*x，每顶利润为1200-600-40*x=600-40*x，则W=y*(600-40*x)=(20+2*x)*(600-40*x)=-80*x^2+400*x+12000=-80(x-5/2)^2+12500，当W最大时，x=6,W=11520。W最大为12000。

我要问的是：第2题答案中“y*(1200-800)”中的“1200”哪来的？“(2x+20)*400”中“400”又是什么？“800+(2*x+20-30)*20”这个算式能解释下不？
当然...最好是把整个分析过程到写出来..写清楚一点...！
谢谢

Answer 1

1200是每顶帐篷的订购价。
400就是1200-800啊......
关于第二问，题目中提到每天生产帐篷树达到30顶，成本就相应增加，由题可知，当到5天时，每天生产帐篷30顶，前面不需要多余成本，5天后则需要额外成本了，这是个分界点，所以需要分段讨论。
当0<X<=5时，这个利润就等于每天生产的帐篷树*净利润（也就是卖价-成本价=1200-800）。
当5<X<=12时，由于成本增加，先计算成本为800+（Y-30）*20=800+(2*x+20-30)*20=600+40*x，利润=卖价-成本=1200-（600+40*x）=600-40*x，
W=y*(600-40*x)=(20+2*x)*(600-40*x)=-80*x^2+400*x+12000=-80(x-5/2)^2+12500

Answer 2

1200 为这批帐篷的订购价为每顶1200元。

W=y*(1200-800）=（2x+20)*(1200-800) 所以400为净利润

800+(2*x+20-30)*20 每顶帐篷的成本价为800元,2*x+20-30 为生产帐篷超过30

顶的顶数 再乘以20 为多增加的成本。

Answer 3

1 首先1200是题目条件“2.若这批帐篷的订购价为每顶1200元”中的，仔细看题。
2 400是（1200-800）算出来的，代表每顶帐篷的利润。
3 “800+(2*x+20-30)*20”这个算式是算的第6天到第12天中，每件帐篷的成本价。800是固有的成本价，2*x+20-30是每天多生产的帐篷顶数。
至此。我理解了，不知你理解了没有？不过没关系，自己动手分析一下就好了。

Answer 4

第二题中的1200就是帐篷的订购价，这是题目本身给出来的，首先审题要清楚，那么第二个你问的400这个，1200-800你算不过来么？400就是每顶帐篷的净利润，当然原来的解题过程中的那个第x天营业额应该改为第x天净利润，最后来说说这个800+(2*x+20-30)*20，话说原题给出的是每天生产的帐篷达到30顶以后，每增加1顶帐篷，当天生产的所有帐篷，平均每顶的成本就增加20元，2x+20这个就是第x天生产帐篷的数量y，2x+20-30就是超过30顶部分帐篷的个数，这个数量是没顶要增加20元成本的，所以乘以20，整体的意思就是超过30顶的部分的帐篷的成本，加上原先说的800就是超过30顶的帐篷的每顶的价格