Question

二次函数应用题谁会的来帮帮我？急啊！

某公司生产的种产品，它的成本是2元，售价是3元，年销售量为100万件。为了获得更好的效益，公司准备拿出一定的资金做广告。根据经验，每年投入的广告费是x（十万元）时，产品的年销售量将是原销售量的y倍，且y是x的二次函数，它们的关系如下表：
x=0,y=1 x=1,y=1.5 x=2,y=1.8

（1）求y与x的函数关系式.（2）如果把利润看作是销售总额减去成本费和广告费，试写出年利润S（十万元）与广告费x（十万元）的函数关系式；（3）如果投入的年广告费为10-30万元，问广告费在什么范围内，公司获得的年利润随广告费的增大而增大？
好心人来帮帮我啊！

Answer 1

(1)∵y是x的二次函数
∴设y=ax^2+bx+c(a≠0)
∵x=0,y=1
∴代入，得c=1
∴y=ax^2+bx+1
∵x=1,y=1.5
x=2,y=1.8
∴代入，得a+b+1=1.5
4a+2b+1=1.8
解得a=-0.1,b=0.6
∴y与x的函数关系式是y=-0.1x^2+0.6x+1
(2)S=100y*3/10-(100y*2/10+x)
=100y*(3-2)/10-x
=10y-x
=10(-0.1x^2+0.6x+1)-x
=-x^2+5x+10
(3)∵S=-x^2+5x+10的对称轴为直线x=-b/2a=-5/[2*(-1)]=5/2=2.5（十万元）=25（万元），a=-1＜0
∴当广告费在[10，25]万元间，公司获得的年利润随广告费的增大而增大

追问

b=1.6吧？？还有S=100y*3/10-(100y*2/10+x)是什么意思？

追答

我重新算了遍，b还是等于0.6，你再算一遍试试 。
S=100y*3/10-(100y*2/10+x)中100y*3/10为销售总额，当每年投入的广告费是x（十万元）时，产品的年销售量将是原销售量的y倍，所以销售量变为100y，再乘以3（每件的售价），是销售额，单位万元，因为这道题目的单位是10万元，所以除以10，单位就符合题意了。
后面的100y*2/10是成本（单位十万元），x是广告费

追问

不要除以10吧！S（十万元）与广告费x（十万元）没讲元

Answer 2

y=ax2+bx+c
一直三个点（0,1）（1,1.5），（2，,1.8）可以求出a,b,c了。

第二问，你直接代入s x 100,2,3，可求出函数式

第三问，求第二问的最值

追问

为什么是s x 100,2,3？s x 100,2,3是怎么来的？