求数学高手帮忙！
设f(x)是定义域在R上的函数，对任意xy恒有f(x+y)=f(x)+f(y)（1）求f(0)的值（2）求证f(x)为奇函数...
设f(x)是定义域在R上的函数，对任意x y 恒有f(x+y)=f(x)+f(y)
（1）求f(0)的值
（2）求证f(x)为奇函数 展开
（1）求f(0)的值
（2）求证f(x)为奇函数 展开
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1，令x=y=0，那么有f（0）=f（0）+f（0），得f（0）=0；
2令y=-x，代人可得f（0）=f（x）+f（-x）=0，即f（x）=-f（-x），
所以f（x）为奇函数。不用证明其为连续函数的。
2令y=-x，代人可得f（0）=f（x）+f（-x）=0，即f（x）=-f（-x），
所以f（x）为奇函数。不用证明其为连续函数的。
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2025-09-15 广告
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