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已知x的一元二次方程2X²-4X+a+1=0的两个根中,一个根大于2,另一个根小于2,求a的取值范围... 已知x的一元二次方程2X²-4X+a+1=0的两个根中,一个根大于2,另一个根小于2,求a的取值范围 展开
松_竹
2010-10-23 · TA获得超过1.4万个赞
知道大有可为答主
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楼上的是老师??

设函数f(x)=2x²-4x+a+1,
由函数解析式可知,函数图象抛物线开口向上,
∴要使方程一根大于2,另一个根小于2,
只需f(2)<0,
即2×2²-4×2+a+1<0,
得a< -1.
上海辞书出版社
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本回答由上海辞书出版社提供
斩斩舞521848
2010-10-23 · TA获得超过206个赞
知道小有建树答主
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首先因为方程有两个根,因此b²-4ac>0。得出a<1
然后方程曲线的对称轴X=-b/2a=2因此,方程的根肯定会:一个根大于2,另一个根小于2,
因此a<1
即可!!
我是老师,希望答案你能满意
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百度网友0951d78
2010-10-23 · TA获得超过1451个赞
知道小有建树答主
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f(x)=2X²-4X+a+1开口向上,对称轴x=1
从图像可知
要一个根大于2,另一个根小于2

f(2)=a+1<0
a<-1
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玖珊涛c3
2010-10-23 · TA获得超过1826个赞
知道小有建树答主
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用数形结合法;
令f(x)=2X²-4X+a+1
f(x)=〇时有两不同的根,则判别式大于〇
可解得a<1
函数图像的对称轴为x=1
楼主可画出函数的大概图像
由抛物线对称性可知另一根小于0
因此可再列两式f(0)<0;
f(2)<0
综合三式可解得a<-1
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