在三角形ABC中,已知BC=4,角BAC=45度,则三角形ABC的最大面积是多少?
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解析：由余弦定理有,cos45°=(b^2+c^2-16)/2bc
得16+√2*bc=b^2+c^2≥2bc
解之得bc≤8*(2+√2)
又S△ABC=1/2*sin45°*bc≤1/2*√2/2*8*(2+√2)=4+4√2
得16+√2*bc=b^2+c^2≥2bc
解之得bc≤8*(2+√2)
又S△ABC=1/2*sin45°*bc≤1/2*√2/2*8*(2+√2)=4+4√2
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